Les principes variationnels sont présents dans tous les domaines de la physique. Rédigé à l'attention des étudiants en Masters Sciences de la matière et en écoles d'ingénieurs, ce cours complet se focalise principalement sur la mécanique analytique de Lagrange et d'Hamilton, essentielle à la culture de tout physicien, et donne des aperçus sur plusieurs de ses extensions. Il est complété par des démonstrations ainsi que de nombreux exercices corrigés.
Sommaire
1. Le principe physique «d'économie naturelle» 2. Principes variationnels 3. La mécanique analytique de Lagrange 4. Formalisme canonique d'Hamilton 5. Action, optique. Équation d'Hamilton-Jacobi 6. Théorie lagrangienne des champs 7. Mouvement dans un espace courbe 8. La phase et le principe de Feynman 9. Solutions des exercices Bibliographie Index
Spécialiste de physique théorique des particules élémentaires, de mécanique quantique et d'astrophysique, directeur de recherche honoraire au CNRS, Jean-Louis Basdevant a été pendant trente-cinq ans professeur à l'École Polytechnique, dont il a dirigé le département de physique. Il est l'auteur de nombreux ouvrages de référence en physique comme en mathématiques.
MECANIQUE QUANTIQUE - 2E ED. - COURS ET EXERCICES CORRIGESCe manuel est destiné aux étudiants des licences et masters de physique, aux candidats au CAPES ou à l’Agrégation, ainsi qu’aux élèves ingénieurs. Le cours, illustré par de nombreuses expériences, aborde les points essentiels de la mécanique quantique, parmi lesquels : l’étude de l’équation d’onde de Schrödinger, le rôle des symétries, le problème de l’indiscernabilité des particules identiques, les méthodes d’approximation et les problèmes dépendant du temps. Sont abordées également la théorie de la collision ou l’étude de la dynamique d’une particule en champ magnétique. Une centaine d’exercices et de problèmes sont proposés et accompagnés de corrigés détaillés mettant en évidence la méthodologie. Dans cette seconde édition actualisée, des exemples, des problèmes et des expériences ont été ajoutés afin de faciliter la compréhension des notions les plus complexes.1,930/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2405001934214
Les huit premiers chapitres constituent une initiation théorique et pratique à cette mécanique dite analytique Les chapitres 9 à 11 proposent un approfondissement qui traite de la mécanique analytique sur le principe des travaux virtuels, puis sur le principe de Hamilton. Les chapitres 12 à 15 traitent des principaux concepts que cette mécanique sait mettre en œuvre : transformations canoniques, équation de Hamilton-Jacobi, invariants adiabatiques… Les quatre derniers chapitres sont consacrés authéorème de Noether lorsqu’il est appliqué à la mécanique analytique. Naturellement,2,480/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2404001916580
