36 PROBLEMES CORRIGES POUR LE CAPES DE MATHEMATIQUES

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ANALYSE FONCTIONNELLE - THEORIE ET APPLICATIONS Cet ouvrage de niveau Master 1 est la référence en matière d'analyse fonctionnelle. Il en détaille la théorie de façon exhaustive, et en décrit les principales applications. La 1re édition de ce livre paru en 1994 sous marque Masson dans la prestigieuse collection «Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise». 1,710
ALGEBRE, TOME 4 - CORPS ENSEMBLES ET CARDINAUX troisième tome à paraître d'un ouvrage populaire
Ouvrage encyclopédique, rédigé par 13 auteurs est toujours très demandé par les étudiants en mathématiques. Sans équivalent, même en anglais, il couvre toutes les connaissances en algèbre qu’on peut attendre d’un étudiant passant l’agrégation. Il comporte un grand nombre d’exercices, tous corrigés. 1,100
LE THEOREME DU PARAPLUIE - OU L'ART D'OBSERVER LE MONDE DANS LE BON SENS Savez-vous que certains fleuves coulent de bas en haut ? Que la Lune tourne en ligne droite ? Qu'en lisant ces quelques lignes vous voyagez à la vitesse de 300000 kilomètres par seconde ?Ces affirmations peuvent vous sembler absurdes, et pourtant elles sont vraies ! Notre perception du monde est parfois trompeuse. Il ne s'agit pas toujours d'être plus intelligent pour répondre aux grandes questions : il faut avant tout être astucieux. Un simple changement de point de vue suffit souvent à éclairer les phénomènes les plus complexes.Les mathématiques nous offrent un outil puissant pour comprendre les rouages de l'Univers. Elles nous apprennent à penser plus large pour comprendre plus loin. C'est ce que nous montre ici Mickaël Launay, dans un voyage passionnant qui commence dans les allées des supermarchés et s'achève dans les profondeurs vertigineuses des trous noirs.Ah, et il reste une dernière question : quel est le rapport entre tout cela et un parapluie ? 490
LES DEMONSTRATIONS MATHEMATIQUES - COURS COMPLET AVEC 127 EXERCICES RESOLUS Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de français qui permettent d'exprimer les preuves mathématiques par des textes concis, variés et intelligibles.
La seconde moitié de l'ouvrage insiste sur les difficultés de raisonnement et de langage exclusivement à travers d'exemples. La plupart sont tirés du programme du lycée et de première année universitaire ; d'autres, ludiques et moins conventionnels, ne nécessitent pas de connaissance supplémentaire.
Les nombreux exercices ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstration. à notre connaissance, ce style d'exercice n'existe dans aucun autre ouvrage. Les corrections proposées ne contiennent pas simplement une démonstration possible mais sont souvent accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent.
Ce livre ne traite pas de logique formelle mais se veut une référence pour un cours de mathématiques sur le raisonnement tel qu'il est pratiqué. L'enseignant y trouvera des exemples et des explications qu'il pourra facilement réutiliser. L'étudiant qui aura assimilé les principes présentés sera mieux armé pour s'attaquer à la compréhension de notions mathématiques plus complexes. 1,930