Cet ouvrage s'adresse essentiellement aux élèves des classes de seconde, première S et terminale C, ainsi qu'à leurs professeurs. Le lecteur y trouvera une succession d'exercices avec solutions, lui permettant d'explorer les richesses de cette figure fondamentale en géométrie plane qu'est le triangle. Les solutions proposées utilisent uniquement les outils mis à leur disposition depuis la seconde jusqu'à la terminale C : théorème de Thalès, projections, homothéties, symétries et rotations, barycentre, produit scalaire, angles inscrits. Une rubrique rappelant les notions utilisées accompagne chaque énoncé. Afin de rendre la recherche facile et attrayante, une attention particulière a été accordée à la présentation des figures. Celles-ci sont en effet le support visuel essentiel de la géométrie déductive qui est développée dans cet ouvrage. Les exercices proposés sont regroupés par thèmes, chacun pouvant ainsi approfondir l'étude selon son niveau et sa curiosité. Grâce à leur enchaînement, les professeurs pourront facilement élaborer des problèmes de géométrie riches et captivants. L'objectif de cet ouvrage est de familiariser le lecteur avec les outils élémentaires de la géométrie déductive et de lui faire découvrir les propriétés les plus classiques du triangle. En progressant dans sa lecture, il pourra savourer la recherche d'autres propriétés moins connues mais tout aussi fascinantes. Les enseignants du second cycle des lycées y puiseront matière à étayer et à enrichir leur enseignement. Sommaire : Droite et cercle d'Euler Théorème de Ménélaus Théorème de Céva Triangle orthique Triangle de périmètre minimal inscrit dans un triangle donné Triangle médian du triangle orthique ; Cercle de Taylor Droite de Simson ; Droite de Steiner Point de Miquel ; Cercle de Miquel Paraboles tangentes aux trois côtés d'un triangle, parabole tangente aux quatre côtés d'un quadrilatère complet Bissectrices d'un triangle Triangle dont les sommets sont les centres des cercles exinscrits, triangles dont les sommets sont les points de contact du cercle inscrit Point de Gergonne ; Point de Nagel Relations métriques dans le triangle Cercles exinscrits ; Cercle inscrit ; Cercle circonscrit : relations métriques Coordonnées barycentriques Figure de Vecten ; Point de Vecten Triangles semblables Triangles inscrits dans un cercle donné C, d'orthocentre donné H. Isogonalité Antiparallélisme et symédianes Puissance d'un point par rapport à un cercle Axe orthique d'un triangle Théorème de Simson Théorème de Feuerbach Cercles d'Apollonius Point de Torricelli ; Problème de Fermat.
ALGEBRE, TOME 3 - ANNEAUX, POLYNOMES, MODULESsecond tome à paraître d'un ouvrage populaire Ouvrage encyclopédique, rédigé par 13 auteurs est toujours très demandé par les étudiants en mathématiques. Sans équivalent, même en anglais, il couvre toutes les connaissances en algèbre qu’on peut attendre d’un étudiant passant l’agrégation. Il comporte un grand nombre d’exercices, tous corrigés.1,380/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2404001916603
ALGEBRE TOME 2 GROUPESCe que tout candidat à l'agrégation de mathématiques doit savoir sur les groupes1,380/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2404001916590
PROBABILITES VIA L INTEGRALE DE RIEMANNIssu des cours de l’auteur à l’université Lille 1, cet ouvrage s’adresse d’abord aux futurs candidats au CAPES ou à l’agrégation interne de mathématiques. Il devrait aussi être utile aux enseignants du secondaire souhaitant mettre à jour leurs connaissances en probabilités. Dans l’esprit des programmes de ces concours, il limite son outillage d’intégration à l’intégrale de Riemann dont il fournit un exposé assez détaillé. L’auteur s’efforce d’aller aussi loin que possible dans le cadre de cette contrainte. L’espérance d’une variable aléatoire réelle bénéficie ainsi d’une définition unifiée et générale n’utilisant que la fonction de répartition et une intégrale de Riemann généralisée. Ceci permet une approche graphique naturelle de l’espérance. On établit ensuite rigoureusement les propriétés de cette espérance et les théorèmes d’interversion limite-espérance, classiques en théorie de Lebesgue, mais généralement admis dans le cadre de l’intégrale de Riemann. L’ouvrage se poursuit par l’étude des vecteurs aléatoires et se termine par les deux grands théorèmes limite (loi forte des grands nombres et théorème limite central) qui ouvrent les portes de la statistique mathématique. Chaque chapitre contient une section d’exercices. La plupart ont fait partie de sujets d’examen avant d’être recyclés en travau2,310/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2403001911238
MON CABINET DE CURIOSITES MATHEMATIQUESAvis aux collectionneurs ! La science mathématique a aussi ses curiosités. Et Ian Stewart en sait quelque chose. À l'âge de la première addition, il accumulait les énigmes mathématiques comme d'autres les coléoptères ou les blagues Carambar. Avec lui, les maths deviennent un rébus, un conte, un grand livre d'histoires cocasses ou fascinantes. Connaissez-vous l'oracle de Kevin Bacon ? Le point commun entre Fibonacci et une marguerite ? entre la théorie du chaos et un lave-vaisselle ? Quelle est, d'après vous, la valeur des nombres plastiques ? De quoi stimuler vos neurones, avec d'autant plus de plaisir que l'humour est au rendez-vous.550/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2402001901298